João tem um terreno quadrado, medindo 40 metros de lado. Ele dividiu esse terreno em três áreas retangulares, A, B e C, conforme a figura a seguir.
Sabendo que as áreas dos retângulos A e B são iguais, então a medida do lado menor do retângulo C é igual a
A figura a seguir ilustra a primeira etapa de um processo recursivo que, a partir de um hexágono regular em que os lados medem 1 cm de comprimento, constroem-se 6 novos hexágonos regulares.
A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.
Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de
A figura mostra um cone e um cilindro que possuem alturas iguais a 60 cm e bases circulares com o mesmo raio. O cone está completamente cheio de água e o cilindro está vazio, apoiado sobre uma mesa horizontal. Despejando-se toda a água contida no cone dentro do cilindro, o nível de água no cilindro ficará a uma altura, contado a partir de sua base inferior, igual a:
A figura acima apresenta um cone reto de raio da base R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
O plano perpendicular ao segmento AB que contém o ponto A determina um círculo máximo na esfera e uma parábola no cone.
A figura acima apresenta um cone reto de raio da base R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Se o raio da esfera vale 1, então a altura do cone vale
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue os seguintes itens.
Os três sólidos obedecem à relação de Euler, V + F – A = 2, para o número de vértices, faces e arestas.
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue os seguintes itens.
Os sólidos 1 e 2 são convexos, mas o sólido 3 não o é.