Matemática
Ano: 2005
Banca: Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Adotada a especificação funcional y = axb, onde y é a produção total de transporte de bens (medido em t-km) ao longo de um ano e x é o PIB nacional neste mesmo ano, então a elasticidade da produção de transporte de bens com respeito ao PIB é dada por:

Matemática
Ano: 2005
Banca: Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Quando, na previsão de valores futuros dos fluxos de tráfego entre duas zonas, se partir do princípio que tais valores crescerão por um fator ∆pi×∆aj (∆pi e ∆aj sendo, respectivamente, os fatores de crescimento de produção de viagens em i e de atração de viagens em j), o método de projeção usado é o de:

Matemática
Ano: 2005
Banca: Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Em um modelo destinado a estimar o crescimento do parque automobilístico de uma região metropolitana, adotou-se a especificação funcional y(t) = k/(1+℮b-at) onde y(t) é o índice de motorização (em veículos por mil habitantes) no instante de tempo t ≥ 0, a e b são parâmetros a estimar. Nesse modelo, k representa:

Matemática
Ano: 2005
Banca: Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

A matriz de origem/destino abaixo se refere ao fluxo de veículos-padrão em uma área de estudo, para um período dado. Se construirmos um índice que revele a relação quantitativa entre veículos-padrão originados na zona i com destino a qualquer zona j≠i e veículos-padrão originados em qualquer zona j≠i com destino à zona i, a ordem decrescente das zonas com respeito a esse índice é:

Matemática
Ano: 2005
Banca: Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

O diagrama abaixo mostra a rede de conexão de transporte entre as zonas 1, 2 e 3 da área de estudo, cuja matriz origem-destino foi apresentada na questão anterior. Usando um esquema de alocação de tráfego com o princípio de "tudo-ou-nada", sendo a variável decisória a menor distância de transporte, a ordem decrescente das rotas, quanto a sua utilização, é:

Matemática
Ano: 2005
Banca: Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Em um certo período de tempo, ao longo de um corredor multimodal de transporte esquematizado abaixo, registraram-se as movimentações de carga, em milhares de toneladas, mostradas na tabela.

A tonelagem transportada foi, respectivamente, máxima e mínima, nos seguintes trechos do corredor:

Matemática
Ano: 2005
Banca: Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Usando os dados da questão anterior, a quantidade total de t-km realizada no corredor no período é de:

Matemática
Ano: 2005
Banca: Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Seja a função de custos totais de produção de um serviço de transportes dada por C(q) = F + bq, onde q é a quantidade de serviço, produzida em um período dado. Por outro lado, a receita total proveniente das vendas do serviço é dada pela expressão R(q) = pql, onde p é o preço de mercado para o serviço e l é o fator médio de utilização. O ponto de equilíbrio da produção é dado pelo cociente entre F e:

Matemática
Ano: 2005
Banca: Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

De uma perspectiva privada, o período de retorno do capital aplicado em projeto de infra-estruturas de transporte tem por significado o período de tempo:

10 Q371684
Matemática
Ano: 2005
Banca: Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Suponha que um investimento no valor de R$ 10 milhões produza, durante 25 anos, benefícios líquidos anuais aproximadamente constantes e iguais a b. Então, para que o investimento se mostre rentável pelo Método do Valor Presente Líquido a uma taxa de desconto de 10% ao ano, b deve ser superior ou igual a R$ 1.101.681,00. As estimativas feitas para o valor de b resultaram na tabela abaixo, em que distintas probabilidades de ocorrência estão associadas a valores possíveis do benefício líquido.

A probabilidade de o projeto ser deficitário e o valor esperado de b são, respectivamente, de: