Questões sobre Rendas Certas, Séries Financeiras ou Anuidades

Um cliente dispõe de R$ 210.000,00 para quitar o saldo devedor — também de R$ 210.000,00 — do financiamento de um imóvel junto a uma instituição financeira que trabalha com conta remunerada à taxa de juros compostos de 5% ao mês. Para essa quitação, a instituição financeira oferece as seguintes opções.

I depositar o dinheiro disponível em conta remunerada e fazer o pagamento em duas prestações mensais iguais e consecutivas de R$ 121.000,00, com a primeira prestação vencendo em um mês após a data do depósito;

II pagamento do saldo devedor, à vista, com desconto de 5%; nesse caso, o cliente poderá depositar o desconto na conta remunerada.

Com base nessa situação, desconsiderando possíveis taxas e impostos, julgue os itens seguintes.

Considere que seja apresentada ao cliente uma terceira opção para quitação do saldo devedor: pagar 250 prestações mensais e consecutivas de R$ 1.000,00, com a primeira prestação devendo ser paga em um mês após a negociação, e que o pagamento tenha de ser feito por meio de depósitos em uma conta remunerada da própria instituição, que paga a taxa de juros compostos de 1% ao mês. Nessa situação, se, durante os 250 meses, não for feito nenhum saque da conta e se 250 for considerado valor aproximado para log1,01(12), então o montante na conta no momento em que for depositada a última prestação será superior a R$ 1.000.000,00.

Marcos, um assalariado que ganha R$ 3.000,00 mensais, resolveu começar a poupar um terço de seu salário todo mês e, para tanto, planeja realizar aportes em uma aplicação que paga juros mensais de 0,7 %. O objetivo de Marcos é poupar R$ 25.000,00 para iniciar a operar um novo negócio. Ele espera, com isso, fazer uma retirada mensal fixa de R$ 2.000,00, a título de pró-labore, e projeta que a empresa tenha um lucro líquido mensal (resultado do confronto entre o faturamento e as despesas e custos, incluídos os salários de todos os funcionários e o seu pró-labore) de R$ 1.200,00.

 Tomando 1,0873 e 24,8609 como valores aproximados para 1,00712 e (1,007²³ – 1)/0,007, respectivamente, e desconsiderando os efeitos inflacionários e os impostos incidentes sobre a renda, julgue os itens seguintes, com base nessas informações.

Se Marcos tiver aderido a uma aplicação com regime de capitalização simples, ao término de um ano, considerando-se apenas o primeiro aporte feito por ele, o montante acumulado será inferior a R$ 1.100,00.

Marcos, um assalariado que ganha R$ 3.000,00 mensais, resolveu começar a poupar um terço de seu salário todo mês e, para tanto, planeja realizar aportes em uma aplicação que paga juros mensais de 0,7 %. O objetivo de Marcos é poupar R$ 25.000,00 para iniciar a operar um novo negócio. Ele espera, com isso, fazer uma retirada mensal fixa de R$ 2.000,00, a título de pró-labore, e projeta que a empresa tenha um lucro líquido mensal (resultado do confronto entre o faturamento e as despesas e custos, incluídos os salários de todos os funcionários e o seu pró-labore) de R$ 1.200,00.

 Tomando 1,0873 e 24,8609 como valores aproximados para 1,00712 e (1,007²³ – 1)/0,007, respectivamente, e desconsiderando os efeitos inflacionários e os impostos incidentes sobre a renda, julgue os itens seguintes, com base nessas informações.

Caso o regime de capitalização da aplicação à qual Marcos aderiu seja o simples, imediatamente após o vigésimo terceiro aporte o montante acumulado pelas aplicações será inferior a quantia necessária para iniciar a operar seu negócio.

Um bem, cujo preço à vista é R$ 30.000,00, é vendido com uma entrada de 10%, e o restante, em 72 prestações mensais iguais, sendo a primeira paga um mês após a compra.

 Se os juros são de 12% ao ano, capitalizados mensalmente, o valor das prestações é, em reais, aproximadamente, de

Atenção: As questões de números 71 a 75 referem-se à Matemática Financeira.

Uma financeira emprestou R$ 3.000,00 a serem pagos em 5 parcelas mensais consecutivas, sendo as 3 primeiras no valor de R$ 800,00 cada e as 2 últimas no valor de R$ 750,00 cada. Se a primeira prestação venceu ao completar 60 dias da data do contrato, o fluxo de caixa desse empréstimo, para o tomador do empréstimo, é