1 Q459054
Estatística
Ano: 2007
Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)
Um teste laboratorial de sangue é 95% efetivo para detectar uma certa doença, quando ela está presente. Entretanto, o teste também resulta em falso positivo para 1% das pessoas saudáveis testadas. Se 0,5% da população realmente tem a doença, a probabilidade de uma pessoa ter a doença, dado que o resultado do teste é positivo, é:
2 Q459052
Estatística
Ano: 2007
Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)
Uma fábrica de chocolate produz dois tipos de caixas de bombons: com e sem açúcar. Cada caixa contém 10 bombons. Por descuido, foram misturados 3 bombons sem açúcar em uma caixa de bombons doces. A caixa foi oferecida a uma criança que retirou 2 bombons. A probabilidade destes dois bombons serem sem açúcar é
3 Q459050
Estatística
Ano: 2007
Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)

As informações a seguir referem-se às questões de números 54 e 55.

Seja a variável aleatória bidimensional (X, Y), com função densidade de probabilidade conjunta dada por

f(x, y) = x + y, 0 < x < 1, 0 < y < 1

O valor de P(0 < X < 1/2; 0 < Y < 1/2) é
4 Q459048
Estatística
Ano: 2007
Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)
Sejam A e B dois eventos associados a um experimento. Supondo que P(A) = 0,4 e P(AUB) = 0,7 e P(B) = p. Os valores de p que fazem com que A e B sejam mutuamente exclusivos e A e B sejam independentes são, respectivamente,
5 Q459046
Estatística
Ano: 2007
Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)
Sabe-se que a variável aleatória X é bi-modal para x = 1 e x = 2 e que tem distribuição de Poisson. Sabendo que X é diferente de zero, a probabilidade de X assumir um valor menor do que 3 é dada por
6 Q459044
Estatística
Ano: 2007
Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)
Na transmissão de informação digital, a probabilidade de um bit recebido é classificado como aceitável, suspeito ou inaceitável, dependendo da qualidade do sinal recebido, com probabilidades iguais a 0,8; 0,10 e 0,10, respectivamente. Suponha que as classificações de cada bit sejam independentes. Nos quatro primeiros bits recebidos, seja X o número de bits aceitáveis e Y o número de bits suspeitos. Então P (X = 2, Y = 1) é dada por
7 Q459042
Estatística
Ano: 2007
Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)

Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:

8 Q459040
Estatística
Ano: 2007
Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)

A temperatura T de destilação do petróleo é uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [150, 300]. Seja C o custo para se produzir um galão de petróleo. Determine o lucro esperado por galão, supondo que o preço de venda por galão é uma variável aleatória Y dada por: 

9 Q459038
Estatística
Ano: 2007
Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)

Para resolver as questões de números 31 a 33, utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z > 2) = 0,023, P (Z < 1,64) = 0,945,

P (0 < Z < 1,5) = 0,433, P (Z < 1,34) = 0,91

Uma corretora de ações, que opera numa certa Bolsa de Valores, faz aplicações financeiras de compra e venda de ações nas áreas Industrial e Comercial, e faz uso de um modelo de probabilidades para a avaliação de seus lucros. O modelo que representa o lucro diário da corretora (em milhares de reais) é dado por:

L = 2 LI + 3 LC,

onde

LI = lucro diário da área Industrial tem distribuição normal com média 5 e variância 16,

LC = luc...

10 Q458792
Estatística
Ano: 2007
Banca: Fundação Carlos Chagas (FCC)

Uma moeda não viciada é lançada n vezes. Seja  proporção de caras nos n lançamentos da moeda. O valor de n, obtido através da desigualdade de Tchebyshev, tal que P(0,4≤   ≤ 0,6) ≥ 0,90 é