Uma distribuição conjunta das variáveis X e Y é dada pela função de densidade f (x , y)= 1− x/2 − y/3 , em que 0 ≤  x ≤ 2,

0 ≤ y ≤ 2 e 3x  + 2y ≤ 2.

Considerando essas informações, bem como f (x , y)=0 para os demais pontos, julgue o item a seguir.

A probabilidade de um ponto escolhido aleatoriamente do conjunto [0, 2] × [0, 3] estar localizado no quadrado unitário [0, 1]2 é maior que 50%.

Julgue o próximo item, supondo que X = (X1, X2)′ represente um vetor aleatório que se distribui conforme uma normal bivariada tal que ... Ver mais

Julgue o próximo item, supondo que X = (X1, X2)′ represente um vetor aleatório que se distribui conforme uma normal bivariada tal que ... Ver mais

Considere a distribuição de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y:
 
A covariância entre X e Y é igual a

Considere uma variável aleatória populacional X com distribuição Normal (?,?2), cujos parâmetros são desconhecidos.
 Um pesquisador coletou uma amostra aleatória de 100 observações com o objetivo de testar as seguintes hipóteses:
Hipótese nula: ? = 200.
Hipótese alternativa: ? ? 200.
Na amostra coletada, obteve-se uma média igual a 203 e uma variância (baseada no estimador não viesado usual) igual a 100. O pesquisador considerou o nível de significância de 5% para esse teste, e que os valores críticos correspondentes são ?2,06 e 2,06.
A esse respeito, assinale a afirmativa incorreta.

A variável aleatória X tem distribuição normal com média 2 e variância 1. Considere a transformação Y = 2*(X – 2).

É correto afirmar que, aproximadamente:

Se uma variável aleatória X possui uma distribuição gama com parâmetros ? ? 1 e ? > 0 apresentando uma função geradora de momentos igual a M(t) = (1 ? ?t)??, sendo 0 < t < 1/?, então o módulo da diferença entre o quadrado da esperança de X e a variância de X é