Em um setor de um órgão público trabalham somente 6 homens e 4 mulheres. Seja X a variável aleatória discreta que representa o número de funcionários desse setor que são homens. Uma amostra aleatória de 3 funcionários desse setor é extraída, com reposição, da população formada pelos 10 funcionários. Com base nessa amostra, a probabilidade de que X = 1, denotada por P(X = 1), é igual a  

Acerca dos conceitos de probabilidade, julgue o item que se segue. 

Sendo X uma variável aleatória com variância σ² , ao se adicionar uma constante k aos valores da variável, a variância resultante será σ² + k.

Acerca dos conceitos de distribuição de probabilidade, julgue o item subsecutivo.

A probabilidade de sair ao menos uma cara em três lançamentos consecutivos de uma moeda não viciada é de aproximadamente 95%.

Uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho 100, será retirada de uma população constituída por 1.000 indivíduos, com o objetivo de se estimar a média µ das idades desses 1.000 indivíduos. Essa amostra é representada por um conjunto de variáveis aleatórias X 1, ... , X 100, e o estimador da média populacional µ é dado pela seguinte expressão.

Tendo como referência essa situação hipotética, e considerando que o desvio padrão populacional da distribuição das idades seja igual a 2 anos, julgue o item que se segue.
No plano amostral em questão, as variáveis aleatórias X1, ... , X100 são independentes.

A variável aleatória X segue a função densidade de probabilidade da forma

onde k é uma constante real não nula

Com base nesse modelo, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.

( ) A probabilidade de a variável aleatória assumir valores menores ou iguais a 1 é 0,50.

( ) O valor de k é 1/4.

( ) O valor esperado da variável aleatória é 1,6.

Assinale a sequência correta.