Um modelo de regressão linear simples é especificado como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que E [εi ] = 0 e Var[εi ] = δ2. Para estimadores a'   e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de regressão linear simples, obteve-se:
• ∑i( Yi − Y'i)2 = 17.173 e
• ∑i ( Y'i - my)2) = 36.464,
em que my é a média amostral de Y.

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Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses — A (linha contínua) e B (linha tracejada) — para a média populacional ?, julgue o item a seguir.

O teste de hipóteses A é uniformemente mais poderoso que o teste de hipóteses B. 

Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses — A (linha contínua) e B (linha tracejada) — para a média populacional ?, julgue o item a seguir.

Com respeito ao teste de hipóteses B, se ? = 27,5, então a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula será inferior a 0,75. 

Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses — A (linha contínua) e B (linha tracejada) — para a média populacional ?, julgue o item a seguir.

Os testes de hipóteses A e B são bilaterais, com H0 : ? = 25 e H1 : ? ? 25.

Tendo como referência os testes de hipóteses, que são ferramentas auxiliares nas tomadas de decisão acerca de uma ou mais populações com base nas informações obtidas da amostra, julgue o item seguinte. 

Considere-se que, em um teste de hipótese para a análise do funcionamento de determinada máquina, seja admitido como hipótese nula o fato de a referida máquina estar funcionando perfeitamente. Nesse caso, se houver a ocorrência de um erro do tipo I, então a máquina não estará funcionando adequadamente.

Tendo como referência os testes de hipóteses, que são ferramentas auxiliares nas tomadas de decisão acerca de uma ou mais populações com base nas informações obtidas da amostra, julgue o item seguinte. 

Considerando-se, para certa hipótese, que a distribuição amostral de uma estatística S seja normal, com média µS e desvio padrão ?S, então, caso se verifique, para a única amostra aleatória, que o escore z dessa estatística esteja fora do intervalo de –1,96 a 1,96, e se o tamanho desse teste bilateral for ? = 5%, é correto concluir que z difere significativamente do que se pode esperar para essa hipótese, pois está fora da região de aceitação da hipótese.