1 Q1091327
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Estimativa de Máxima Verossimilhança + 1
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


T(X1, ..., Xn) = X(n) não é uma estatística suficiente para θ.

2 Q1091326
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Estimativa de Máxima Verossimilhança + 1
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


X(n) é o estimador de máxima verossimilhança para θ. Esse estimador é viesado e não é consistente.

3 Q1091325
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Estimativa de Máxima Verossimilhança + 1
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


O estimador do método de momentos para θ é duas vezes a média amostral. Esse estimador é não viesado e não é consistente.  

4 Q1091324
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Estimativa de Máxima Verossimilhança + 3
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


X(n)  ∗ (1 + 1/n)   é o estimador não viesado de variância mínima para θ.

5 Q1091323
Estatística Inferência estatística Calculo de probabilidades Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória + 2
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


O estimador 2.X1 é não viesado e não é consistente.

6 Q1083329
Estatística Calculo de probabilidades Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória
Ano: 2025
Banca: CESPE / CEBRASPE

Julgue o próximo item, supondo que X = (X1, X2)′ represente um vetor aleatório que se distribui conforme uma normal bivariada tal que ...

7 Q921550
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Calculo de probabilidades Tipos de variáveis + 4
Ano: 2023
Banca: FGV

A variável aleatória X tem distribuição normal com média 2 e variância 1. Considere a transformação Y = 2*(X – 2).


É correto afirmar que, aproximadamente: