Suponha que a variável aleatória contínua X tenha a função densidade de probabilidade
em que a > 0 . Considerando que {X1 ..., Xn} representa uma amostra aleatória simples dessa população X, julgue os itens que se seguem, referentes à estimação pontual do parâmetro a.
Determine o primeiro e o segundo momentos para o seguinte conjunto de números: 10,25,35,40,50. São eles, respectivamente,
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
O primeiro momento central da variável aleatória T é igual a zero, enquanto o segundo momento central dessa mesma distribuição corresponde à variância dos tempos.
Uma pesquisa foi realizada para avaliar o tempo de vida útil, V, de determinado modelo de telefone celular. Sabe-se que a distribuição V segue uma distribuição log normal; isto é, a variável aleatória V é tal que X = 1n(V) segue uma distribuição normal, com média 
e desvio-padrão 
, ambos desconhecidos. Uma amostra aleatória simples V1, V2, ... Vn foi retirada dessa distribuição de tempos. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Uma distribuição Gama com parâmetros α (α > − 1) e β (β > 0) tem função geratriz de momentos dada por m (t) = (1 − βt) −(α + 1) para t < 1/β. Se α = 2, a média e o momento de ordem dois, não centrado, de X são dados respectivamente por
Determinado fornecedor informou que 5% dos produtos comercializados por ele apresentam algum tipo de defeito. Uma prefeitura efetuará uma compra desse fornecedor de um grande lote desses produtos. Como parte do procedimento de controle de qualidade dessa prefeitura, uma amostra aleatória de dez produtos do lote enviada pelo fornecedor será retirada. O lote só será aceito pela prefeitura se a amostra não apresentar produtos defeituosos. Caso a amostra apresente um ou mais produtos defeituosos, todo o lote será devolvido ao fornecedor.
Com base nas informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
O quarto momento central da distribuição d...
