Suponha que n experimentos independentes sejam realizados, resultando, em cada experimento, nos valores 0, 1 ou 2 com probabilidades respectivas A probabilidade de que os números 0 e 2 ocorram pelo menos uma vez é dada por:

Com base nessas informações e com o auxílio da tabela da distribuição normal padrão, caso seja necessário, julgue os itens que se seguem.

Instruções: Para responder às questões de números 55 e 56 utilize, dentre as informações abaixo, as que julgar adequadas. Se Ζ tem distribuição normal padrão, então:

 P(0< Ζ < 1) = 0,341 , P(0< Ζ < 1,6) = 0,445 , P(0< Ζ < 2) = 0,477

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão 100. O tamanho da amostra para que a diferença, em valor absoluto, entre a média amostral e μ seja menor do que 2, com coeficiente de confiança de 89%, é

Sabe-se que a probabilidade de uma variável, com distribuição normal com média zero e variância igual a um, estar no intervalo (μ ± 1,64 σ) é igual a 90%. Uma amostra de tamanho 144 forneceu os valores 20 e 36 para as estimativas da média e da variância populacional, respectivamente. Assim, o intervalo com 90% de confi ança para a média desta população é dado por

A distribuição dos valores dos aluguéis dos imóveis em uma certa localidade é bem representada por uma curva normal com desvio padrão populacional de R$ 200,00. Por meio de uma amostra aleatória de 100 imóveis neste local, determinou-se um intervalo de confiança para a média destes valores, com um determinado nível de confiança, como sendo [R$ 540,00 ; R$ 660,00].

A mesma média amostral foi obtida com um outro tamanho de amostra, com o mesmo nível de confiança anterior, sendo o novo intervalo [R$ 560,00; R$ 640,00]. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O tamanho da amostra considerada no segundo caso foi de

Os preços de um determinado produto vendido no mercado têm uma distribuição normal com desvio padrão populacional de R$ 20,00. Por meio de pesquisa realizada com uma amostra aleatória de tamanho 100, com um determinado nível de confiança, apurou-se, para a média destes preços, um intervalo de confiança sendo [R$ 61,08 ; R$ 68,92]. A mesma média amostral foi obtida quadruplicando o tamanho da amostra anterior e utilizando também o mesmo nível de confiança. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O novo intervalo de confiança encontrado no segundo caso foi

Um analista financeiro toma uma amostra aleatória de 10% de 300 contas (população finita) e conclui que o saldo médio das contas é com um desvio padrão de S = R$ 35,75. Com base nessas informações, qual o valor estimado do erro padrão da média?

Para testar, ao nível de significância de 5%, H0: µ 20 versus H1: µ > 20, onde µ representa a média de uma distribuição normal com variância 25, uma amostra aleatória de tamanho 100 será observada. A região crítica resultante será: