Uma Prefeitura está em processo de negociação salarial com seus servidores e deseja manter os custos baixos, enquanto os funcionários buscam um aumento salarial. Aqui, a teoria dos jogos pode ser aplicada para entender as estratégias de ambas as partes e encontrar um equilíbrio: 

Jogadores:
• Prefeitura
• Servidores 

Estratégias:
• Prefeitura: Oferecer um aumento salarial pequeno, médio ou grande.
• Servidores: Aceitar a oferta, negociar por um aumento maior ou ameaçar greve. 

Payoff
• Prefeitura: Maximizar resultados mantendo os custos salariais baixos. 
• Servidores: Maximizar o salário e benefícios. 

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     Seja o conjunto Y de sobremesas à disposição de um indivíduo, onde Y = {abacaxi, banana, sorvete, doce de leite}. Suponha que o indivíduo expressa a seguinte relação de preferências (≥) entre as sobremesas: abacaxi ≥ banana, banana ≥ sorvete, sorvete ≥ doce de leite, abacaxi ≥ sorvete, abacaxi ≥ doce de leite, banana ≥ doce de leite.
FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos: com aplicações em economia, administração e ciências sociais. 3. ed. São Paulo: Elsevier/Campus, 2018.

Observando o enunciado, de acordo com a Teoria das Escolhas Racionais,

      O equilíbrio de Nash é aquele que resulta de cada jogador adotar a estratégia que é a melhor resposta às estratégias adotadas pelos demais jogadores.
FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos: com aplicações em Economia, Administração e Ciências Sociais. 3. ed. São Paulo: Elsevier/Campus, 2018.

Considerando um jogo simultâneo, o jogador A tem as suas ações representadas pelo conjunto {j1; j2}, e o jogador B tem um conjunto de ações representado por {j3; j4}. Os possíveis resultados finais do jogo estão expressos no conjunto {j1,j3; j1;j4; j2,j3; j2;j4}, representado quantitativamente por {4,4; 6,2; 1,3; 1,6}.

Portanto, os resultados que representam um equilíbrio de Nash é

Suponha que duas pessoas joguem o seguinte jogo: ambos devem escolher simultaneamente um número real (x e R), que satisfaça duas condições:

x ? 0 e x ? 100.

Se o número escolhido por um dos jogadores for igual à metade da média entre os dois números escolhidos por ambos, esse jogador ganha o jogo.

Assuma que o par (x1, x2) representa os números escolhidos pelos jogadores 1 e 2, respectivamente.

Logo, o equilíbrio de Nash será dado por 

Considere o seguinte payoff do jogo de par ou ímpar:

O equilíbrio de Nash em estratégias puras será

Os jogadores X e Y disputam um jogo estático, cada qual com duas estratégias possíveis: X1 ou X2 para o jogador X; e Y1 ou Y2 para o jogador Y. Ambos devem escolher simultaneamente uma de suas possíveis estratégias, considerando os ganhos apresentados na tabela a seguir, na qual os ganhos do jogador X são apresentados à esquerda e os ganhos do jogador Y são apresentados à direita. 

Assim, se o jogador X adotar a estratégia X1 e o jogador Y adotar a estratégia Y1, o jogador X ganhará 4 reais e o jogador Y ganhará 8 reais. 

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Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O par de estratégias (X1;Y1) é um equilíbrio de Nash em estratégias puras. 

Considerando a teoria microeconômica, julgue o item a seguir.  

Considere-se que os jogadores A e B disputem o jogo apresentado a seguir, cada um com duas estratégias possíveis: A1 ou A2 para o jogador A; e B1 ou B2 para o jogador B. Suponha-se que ambos devam escolher simultaneamente suas possíveis estratégias, considerando os ganhos apresentados na tabela seguinte. 

Considere-se, ainda, que, na tabela, os ganhos do jogador A estejam apresentados à esquerda e os ganhos do jo... Ver mais

Considere o jogo clássico da Batalha dos Sexos, em que um marido e uma esposa devem decidir para qual local irão em uma noite. Há duas opções: jantar romântico ou ver um filme de ação no cinema.
A matriz de payoffs é dada por:



Considere que o homem escolhe o jantar com probabilidade Ph(J) = q, enquanto escolhe o cinema com probabilidade Ph(C) = 1 – q. A mulher, por sua vez, escolhe o jantar com probabilidade Pm(J) = p, e escolhe o cinema com probabilidade Pm(C) = 1 – p.
Logo, o Equilíbrio de Nash em estratégias mistas é definido pelas seguintes probabilidades