Considere o problema de minimização de custos da firma.

A o multiplicador de Lagrange pode ser interpretado como o custo marginal.  B a função custo é não decrescente em relação aos preços dos insumos e do produto. 
C a função custo é convexa em relação aos preços dos insumos. D se a função custo é diferenciável, a derivada dela em relação ao preço do insumo fornece a demanda condicional por esse insumo.
E o caminho de expansão apresenta as combinações de insumos pelos quais a firma minimiza seus custos em cada um dos níveis de produção.