Suponha um consumidor que tenha preferências definidas sobre dois bens: automóvel e apartamento. Suponha que ele se depare apenas com três cestas possíveis. A primeira cesta é um automóvel e dois apartamentos. A segunda cesta, dois automóveis e um apartamento. E a cesta três, três automóveis e nenhum apartamento.
Se o consumidor preferir a cesta 1 à cesta 2 e preferir a cesta 2 à cesta 3, então suas preferências são necessariamente racionais.
Se o consumidor preferir a cesta 1 à cesta 2 e preferir a cesta 2 à cesta 3, então suas preferências são necessariamente transitivas.
Se o consumidor preferir a cesta 1 à cesta 2, mas não conseguir comparar a cesta 2 com a cesta 3, então suas preferências não são completas.
Se o consumidor preferir a cesta 1 à cesta 2 e preferir a cesta 3 à cesta 2, então suas preferências não são completas.
Se o consumidor preferir a cesta 1 à cesta 2 e preferir a cesta 1 à cesta 3, então suas preferências são necessariamente transitivas e completas.
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