Um modelo simples para o ar considera que ele é composto por dois átomos N e O e três moléculas diatômicas N2, O2 e NO. Considere o ar fazendo parte de um escoamento hipersônico no qual as temperaturas T atingidas sejam altas o suficiente para excitar modos energéticos translacional, rotacional e vibracional, distinguindo, é claro, os casos M monoatômicos e D diatômicos. Estamos considerando aqui um aquecimento que leva a excitação plena do modo energético vibracional. Sabendo que Ri é a constante do gás associado à espécie i, as energias internas ug de cada grupo M e D, respectivamente, são dadas por:
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