Questões de Matemática da CESPE / CEBRASPE

Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades.

Nessa situação hipotética,

um dos irmãos receberá metade da herança.
  • C. Certo
  • E. Errado
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A respeito de números complexos e sua representação no plano complexo, julgue o seguinte item. Se z = 6 + 7i, então as imagens das representações geométricas de z e de z2 estão em um mesmo quadrante do plano complexo.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades.

Nessa situação hipotética,

Jonas receberá 50% a mais que Saulo.
  • C. Certo
  • E. Errado
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O efetivo de uma agência de inteligência é formado por 30 oficiais de inteligência, 70 agentes de inteligência e 40 analistas. Para redigir um relatório operacional são necessários 3 oficiais de inteligência, 8 agentes de inteligência e 1 analista; para o acompanhamento de investigado, são necessários 2 oficiais, 2 agentes e 4 analistas. Cada relatório operacional gera, para a agência, R$ 5.000 de resultado financeiro, e cada acompanhamento de investigado, R$ 3.000.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

A solução ótima ocorre no interior da região de soluções viáveis, que é determinada em função das restrições impostas pela força de trabalho disponível para a agência.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Considerando que Zn representa o conjunto dos inteiros módulo n e que Mn representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue os itens seguintes, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos. O anel Zn, em que n = p2, com p primo, é um corpo.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Considerando que Zn representa o conjunto dos inteiros módulo n e que Mn representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue os itens seguintes, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos. O anel M2 é um domínio de integridade.
  • C. Certo
  • E. Errado
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A partir dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

Existem pelo menos dois suspeitos de S, de modo que são iguais as quantidades de elementos de S com os quais eles praticam delitos em mútuo acordo.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Considerando essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

No protótipo, a velocidade escalar do microdrone será constante em sua trajetória ao longo do traço da curva c(t).
  • C. Certo
  • E. Errado
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Considerando essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

A curva c(t) está parametrizada pelo comprimento de arco.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Considerando essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

O traço da curva c(t) está contido em um plano R3.
  • C. Certo
  • E. Errado
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