Questões de Matemática do ano 2022

Um tanque de produtos químicos, tem o formato de um cone invertido, com 16 m de altura e uma base de 8 m de diâmetro. O produto químico entra no tanque a uma taxa de 2 m³/min. Determine a velocidade que o produto se elevará quando sua profundidade for de 4 m. 

Um certo investigado por corrupção financeira, fez uma aplicação financeira, e afirma que essa determinada quantia que está sendo investigada, triplicou em 30 meses. Determine em quanto tempo essa quantia quadruplicará, supondo que o aumento é proporcional ao investimento.
 

Considere as seguintes afirmações: 
I. A ordem de uma equação diferencial é determinada pela ordem da derivada de mais alta ordem contida na equação. II. O grau de uma equação é o maior dos expoentes a que está elevada a derivada de mais alta ordem contida na equação. III.  é uma é uma equação diferencial de 2ª ordem e 2º grau.
Analisando as sentenças acima, é correto afirmar que: 

Os números cujo logaritmo, em qualquer base, é 0 e a solução negativa da equação exponencial 3^x2+x =1 são, respectivamente: 

João, servidor da Câmara Municipal, recebe x reais de salário. 2/9 desse salário vai para pagar as despesas com aluguel. 5/18 desse salário vai para pagar as despesas com alimentação. Do que sobrou, 20% é depositado na caderneta de poupança. Se todo mês João deposita R$ 270,00 na poupança, qual é a alternativa que apresenta o valor de x, que é o salário de João?